יזם חברתי ואיש קהילות ותיק, המאמין שרשתות הן המפתח לעיצוב המציאות בדור הבא. לביא נמנה על מייסדי ומובילי גרעין שובה בעוטף ‏עזה ורשת הקהילות המשימתיות 'נטיעות', המשלבת בעלי-תשובה וחרדים בחברה הישראלית; הוא שותף-מייסד של מועצת הקבוצות והקהילות ‏המשימתיות בישראל, מנהל את מערך הפיתוח שלה ומעורב גם בפיתוח קהילות דומות בצפון-אמריקה. לביא הנו גם המייסד והמנהל של מספר ‏עסקים חברתיים ייחודיים בישראל, וביניהם המתנ"ס הנודד 'חצים' בנגב, ומיזם 'רקיע' המפתח תכניות לימודים המשלבות לימודי קודש וחול ‏לחינוך החרדי.‏
ללביא תואר ראשון בכלכלה וגיאוגרפיה מהאוניברסיטה העברית ותואר שני בהיסטוריה, פילוסופיה וסוציולוגיה של המדע מאוניברסיטת בר-‏אילן. הוא כותב כעת את עבודת הדוקטורט שלו בתחום מדיניות החינוך הציבורית. הוא חבר במספר מכוני חשיבה ומחקר, ביניהם פורום ‏‏'ניצוצות' של בית-המדרש בבר-אילן ופורום 'קהלת' לחשיבה כלכלית ומדינית, וכן פרסם ספר על חשיבה יהודית כלכלית. לביא שותף במספר ‏רשתות פעילים בעולם היהודי וביניהן קרן תקווה, רשת ‏ROI‏ של קרן שוסטרמן ורשת ‏Siach‏. הוא חי עם אשתו, ליאת, וארבעת ילדיהם בשובה ‏ומנצל את זמנו הפנוי באחד האזורים היפים בארץ לרכיבה על אופניים ולימוד תורה.‏